de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

5^x+36x-97=0

Lösung

5^{x} + 36 x - 97 = 0

Lösung

x = - \frac{36 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{97 l n ( 5 )}{36}} l n ( 5 )}{36} ) - 97 ln ( 5 )}{36 ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 2

Schritte zur Lösung

5^{x} + 36 x - 97 = 0

5^{x} + 36 x - 97 = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = - e^{- l n (5) x} (36 x - 97)

Schreibe die Gleichung um mit

(- x + \frac{97}{36}) ln (5) = u

und

x = - \frac{36 u - 97 ln ( 5 )}{36 ln ( 5 )}

1 = - e^{- l n (5) (- \frac{36 u - 97 l n ( 5 )}{36 l n ( 5 )})} (36 (- \frac{36 u - 97 ln ( 5 )}{36 ln ( 5 )}) - 97)

Vereinfache

1 = - e^{\frac{36 u - 97 l n ( 5 )}{36}} (- \frac{36 u - 97 ln ( 5 )}{ln ( 5 )} - 97)

1 = - e^{\frac{36 u - 97 l n ( 5 )}{36}} (- \frac{36 u - 97 ln ( 5 )}{ln ( 5 )} - 97)

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{97 l n ( 5 )}{36}} ln ( 5 )}{36}

Löse

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{97 l n ( 5 )}{36}} ln ( 5 )}{36} : u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{97 l n ( 5 )}{36}} ln ( 5 )}{36})

u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{97 l n ( 5 )}{36}} ln ( 5 )}{36})

Setze

u = (- x + \frac{97}{36}) ln (5) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

(- x + \frac{97}{36}) ln (5) = W_{0} (\frac{e ^{\frac{97 l n ( 5 )}{36}} ln ( 5 )}{36}) : x = - \frac{36 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{97 l n ( 5 )}{36}} l n ( 5 )}{36} ) - 97 ln ( 5 )}{36 ln ( 5 )}

x = - \frac{36 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{97 l n ( 5 )}{36}} l n ( 5 )}{36} ) - 97 ln ( 5 )}{36 ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(x+2)e^{x-1}-1=0

(x + 2) e^{x - 1} - 1 = 0

2^{3^{8^x}}=512

2^{3^{8^{x}}} = 512

6^{x} = 1

2 x = 4 2^{x} - 1

2^x=10^2+10^2-14^2

2^{x} = 1 0^{2} + 1 0^{2} - 1 4^{2}