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(2^{x-1}+1)/((2^{x-3))}=5

解

\frac{2 ^{x - 1} + 1}{( 2 ^{x - 3} )} = 5

解

x = 3

解答ステップ

\frac{2 ^{x - 1} + 1}{( 2 ^{x - 3} )} = 5

指数の規則を適用する

(2^{x} \cdot 2^{- 1} + 1) (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{3} = 5

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u \cdot 2^{- 1} + 1) (u)^{- 1} \cdot 2^{3} = 5

解く

(u \cdot 2^{- 1} + 1) u^{- 1} \cdot 2^{3} = 5 : u = 8

u = 8

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 8 : x = 3

x = 3

解を検算する:

x = 3

真

解は

x = 3

グラフ

人気の例

2^{x} = 3^{x}

8(3^x)+5(2^x)-6^x=40

8 (3^{x}) + 5 (2^{x}) - 6^{x} = 40

2^{x} = x^{2}

e^{x} = 2

3*2^x=(1/3)*4^x

3 \cdot 2^{x} = (\frac{1}{3}) \cdot 4^{x}