solvefor x,x^2+4y^2+9z^2-2x-4y-6z+3=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 4 y^{2} + 9 z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 3 = 0

x = 1 + - 4 y^{2} + 4 y + 6 z - 9 z^{2} - 2, x = 1 - - 4 y^{2} + 4 y + 6 z - 9 z^{2} - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 y^{2} + 9 z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + 4 y^{2} + 9 z^{2} - 4 y - 6 z + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 4 y ^{2} + 9 z ^{2} - 4 y - 6 z + 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 y^{2} + 9 z^{2} - 4 y - 6 z + 3) : 2 - 4 y^{2} + 4 y + 6 z - 9 z^{2} - 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - 4 y ^{2} + 4 y + 6 z - 9 z ^{2} - 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - 4 y ^{2} + 4 y + 6 z - 9 z ^{2} - 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - 4 y ^{2} + 4 y + 6 z - 9 z ^{2} - 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 - 4 y ^{2} + 4 y + 6 z - 9 z ^{2} - 2}{2 \cdot 1} : 1 + - 4 y^{2} + 4 y + 6 z - 9 z^{2} - 2

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 - 4 y ^{2} + 4 y + 6 z - 9 z ^{2} - 2}{2 \cdot 1} : 1 - - 4 y^{2} + 4 y + 6 z - 9 z^{2} - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + - 4 y^{2} + 4 y + 6 z - 9 z^{2} - 2, x = 1 - - 4 y^{2} + 4 y + 6 z - 9 z^{2} - 2

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 113 = x^{2} y^{3}

(2 a)^{2} = 4 a

(4 d^{2}) 16 = 10

d_{1} - 3 x^{2} + 4 x = 0

so l v e f or x, p = b - x^{2} a