a(x)= 3/16 x^2-18x+670

Lösung

a (x) = \frac{3}{16} x^{2} - 18 x + 670

x = \frac{288 + 16 a + 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{6}, x = \frac{288 + 16 a - 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{6}

Schritte zur Lösung

a (x) = \frac{3}{16} x^{2} - 18 x + 670

Multipliziere beide Seiten mit

16

16 a x = 3 x^{2} - 288 x + 10720

Tausche die Seiten

3 x^{2} - 288 x + 10720 = 16 a x

Verschiebe

16 a x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 288 x + 10720 - 16 a x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - (288 + 16 a) x + 10720 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 288 - 16 a ) \pm ( - 288 - 16 a ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 10720}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 288 - 16 a)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 10720 : 256 a^{2} + 9216 a - 45696

x_{1, 2} = \frac{- ( - 288 - 16 a ) \pm 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 288 - 16 a ) + 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 288 - 16 a ) - 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 288 - 16 a ) + 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{2 \cdot 3} : \frac{288 + 16 a + 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{6}

x = \frac{- ( - 288 - 16 a ) - 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{2 \cdot 3} : \frac{288 + 16 a - 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{288 + 16 a + 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{6}, x = \frac{288 + 16 a - 256 a ^{2} + 9216 a - 45696}{6}

so l v e f or x, x^{2} + 4 y^{2} + 9 z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 3 = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 113 = x^{2} y^{3}

(2 a)^{2} = 4 a

(4 d^{2}) 16 = 10

d_{1} - 3 x^{2} + 4 x = 0