solvefor x,x-y=4y^3-3x^2

Lösung

löse nach

x, x - y = 4 y^{3} - 3 x^{2}

x = - \frac{1 + 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{6}, x = - \frac{1 - 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{6}

Schritte zur Lösung

x - y = 4 y^{3} - 3 x^{2}

Tausche die Seiten

4 y^{3} - 3 x^{2} = x - y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

4 y^{3} - 3 x^{2} + y = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

4 y^{3} - 3 x^{2} + y - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 3 x^{2} - x + 4 y^{3} + y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) ( 4 y ^{3} + y )}{2 ( - 3 )}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 (- 3) (4 y^{3} + y) : 1 + 12 (4 y^{3} + y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{2 ( - 3 )}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{2 ( - 3 )}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{2 ( - 3 )} : - \frac{1 + 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{6}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{2 ( - 3 )} : - \frac{1 - 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1 + 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{6}, x = - \frac{1 - 1 + 12 ( 4 y ^{3} + y )}{6}

(4 a)^{2} + (3 a)^{2} = 12 5^{2}

- 72 = - 18 x^{2}

(q) = 3 q^{2} + 5 q + 10

4.9 t^{2} + 12 t - 171 = 0

16 x^{2} - 102 + 44 = 0