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Beliebt Algebra >

solvefor x,(x-1)^2+(y-1)^2=((x-y-3)^2)/2

Lösung

löse nach

x, (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = \frac{( x - y - 3 ) ^{2}}{2}

Lösung

x = \frac{- 2 - 2 y + 48 y + 24}{2}, x = \frac{- 2 - 2 y - 48 y + 24}{2}

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = \frac{( x - y - 3 ) ^{2}}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 (x - 1)^{2} + 2 (y - 1)^{2} = (x - y - 3)^{2}

Schreibe

2 (x - 1)^{2} + 2 (y - 1)^{2}

um:

2 y^{2} - 4 y + 2 x^{2} + 4 - 4 x

Schreibe

(x - y - 3)^{2}

um:

- 2 x y + y^{2} + 6 y + x^{2} - 6 x + 9

2 y^{2} - 4 y + 2 x^{2} + 4 - 4 x = - 2 x y + y^{2} + 6 y + x^{2} - 6 x + 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

2 y^{2} - 4 y + 2 x^{2} - 4 x - 5 = - 2 x y + y^{2} + 6 y + x^{2} - 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 x + 2 y^{2} - 4 y - 5 = - 2 x y + y^{2} + 6 y + x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x + 2 y^{2} - 4 y - 5 = - 2 x y + y^{2} + 6 y

Verschiebe

6 y

auf die linke Seite

2 y^{2} - 10 y + x^{2} + 2 x - 5 = - 2 x y + y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

y^{2} - 10 y + x^{2} + 2 x - 5 = - 2 x y

Verschiebe

2 x y

auf die linke Seite

y^{2} - 10 y + x^{2} + 2 x - 5 + 2 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 + 2 y) x + y^{2} - 10 y - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 + 2 y ) \pm ( 2 + 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 10 y - 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 + 2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10 y - 5) : 48 y + 24

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 + 2 y ) \pm 48 y + 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 + 2 y ) + 48 y + 24}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 + 2 y ) - 48 y + 24}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 + 2 y ) + 48 y + 24}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 - 2 y + 48 y + 24}{2}

x = \frac{- ( 2 + 2 y ) - 48 y + 24}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 - 2 y - 48 y + 24}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 - 2 y + 48 y + 24}{2}, x = \frac{- 2 - 2 y - 48 y + 24}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x^2+x)/((sqrt(2))+1)=0

\frac{x ^{2} + x}{( 2 ) + 1} = 0

(d^{3} - 3 d - 2) = x^{2}

14x^1-3x^2=8,x^1+5x^2=11

14 x^{1} - 3 x^{2} = 8, x^{1} + 5 x^{2} = 11

solvefor y,y^2=x(x^2-3)

so l v e f or y, y^{2} = x (x^{2} - 3)

100t^2-192t+256=0

100 t^{2} - 192 t + 256 = 0