solvefor x,x^2+3x+1=5^y

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 3 x + 1 = 5^{y}

x = \frac{- 3 + 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2}, x = \frac{- 3 - 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 x + 1 = 5^{y}

Verschiebe

5^{y}

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x + 1 - 5^{y} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 - 5 ^{y} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 - 5^{y}) : 4 \cdot 5^{y} + 5

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 + 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 3 - 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 3 + 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 + 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2}

x = \frac{- 3 - 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 - 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2}, x = \frac{- 3 - 4 \cdot 5 ^{y} + 5}{2}

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{3} = 6

2 a^{2} - 8 a + 800 = 0

3 x^{2} - 43 x - 6 = 0

2 x^{2} - 16 x = 12 x + 48

(\frac{5 x - 1}{3})^{2} = \frac{4}{9}