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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+1)=(x+1)^2-1

Lösung

löse nach

x, f (x + 1) = (x + 1)^{2} - 1

Lösung

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4}{2}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4}{2}

Schritte zur Lösung

f (x + 1) = (x + 1)^{2} - 1

Schreibe

f (x + 1)

um:

x f + f

Schreibe

(x + 1)^{2} - 1

um:

x^{2} + 2 x

x f + f = x^{2} + 2 x

Tausche die Seiten

x^{2} + 2 x = x f + f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x - f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x - f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 - f) x - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm ( 2 - f ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 - f)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- f) : f^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm f ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4}{2}

x = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4}{2}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2+k(4x+k-1)+2=0

so l v e f or x, x^{2} + k (4 x + k - 1) + 2 = 0

x^{2} = x + 1, x^{4}

2 x \cdot (x + 1) = 0

7 x^{2} - x + 6 = 0

6 m^{2} + 4 m = 3