solvefor x,x^2+(y-x 2/3)^2=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} + (y - x \frac{2}{3})^{2} = 1

x = \frac{3 ( 2 y + - 9 y ^{2} + 13 )}{13}, x = \frac{3 ( 2 y - - 9 y ^{2} + 13 )}{13}

Schritte zur Lösung

x^{2} + (y - x \frac{2}{3})^{2} = 1

Schreibe

x^{2} + (y - x \frac{2}{3})^{2}

um:

\frac{13}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x y + y^{2}

\frac{13}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x y + y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

\frac{13}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x y + y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{13 x ^{2}}{9} - \frac{4 y x}{3} + y^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{4 y}{3} ) \pm ( - \frac{4 y}{3} ) ^{2} - 4 \cdot \frac{13}{9} ( y ^{2} - 1 )}{2 \cdot \frac{13}{9}}

Vereinfache

(- \frac{4 y}{3})^{2} - 4 \cdot \frac{13}{9} (y^{2} - 1) : \frac{2 - 9 y ^{2} + 13}{3}

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{4 y}{3} ) \pm \frac{2 - 9 y ^{2} + 13}{3}}{2 \cdot \frac{13}{9}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - \frac{4 y}{3} ) + \frac{2 - 9 y ^{2} + 13}{3}}{2 \cdot \frac{13}{9}}, x_{2} = \frac{- ( - \frac{4 y}{3} ) - \frac{2 - 9 y ^{2} + 13}{3}}{2 \cdot \frac{13}{9}}

x = \frac{- ( - \frac{4 y}{3} ) + \frac{2 - 9 y ^{2} + 13}{3}}{2 \frac{13}{9}} : \frac{3 ( 2 y + - 9 y ^{2} + 13 )}{13}

x = \frac{- ( - \frac{4 y}{3} ) - \frac{2 - 9 y ^{2} + 13}{3}}{2 \frac{13}{9}} : \frac{3 ( 2 y - - 9 y ^{2} + 13 )}{13}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 ( 2 y + - 9 y ^{2} + 13 )}{13}, x = \frac{3 ( 2 y - - 9 y ^{2} + 13 )}{13}

2 (\frac{x + 1}{3})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{43}{42.5}) n^{2} - n^{2} = 3

b (x) = - 9 x - 6 + 4 x^{2}

so l v e f or x, x^{2} + 4 x y - y^{2} + 3 x - 8 y + 2 = 0

4.9 t^{2} + 294 t - 2450 = 0