x^2+2(m-1)x+(m+5)=0

Lösung

x^{2} + 2 (m - 1) x + (m + 5) = 0

x = - m + 1 + m^{2} - 3 m - 4, x = - m + 1 - m^{2} - 3 m - 4

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 (m - 1) x + (m + 5) = 0

Schreibe

x^{2} + 2 (m - 1) x + (m + 5)

um:

x^{2} + 2 m x - 2 x + m + 5

x^{2} + 2 m x - 2 x + m + 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 m - 2) x + m + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 m - 2 ) \pm ( 2 m - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( m + 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 m - 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (m + 5) : 2 m^{2} - 3 m - 4

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 m - 2 ) \pm 2 m ^{2} - 3 m - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 m - 2 ) + 2 m ^{2} - 3 m - 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 m - 2 ) - 2 m ^{2} - 3 m - 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 m - 2 ) + 2 m ^{2} - 3 m - 4}{2 \cdot 1} : - m + 1 + m^{2} - 3 m - 4

x = \frac{- ( 2 m - 2 ) - 2 m ^{2} - 3 m - 4}{2 \cdot 1} : - m + 1 - m^{2} - 3 m - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - m + 1 + m^{2} - 3 m - 4, x = - m + 1 - m^{2} - 3 m - 4

so l v e f or x, f (2 x - 1) = 4 x^{2} - 10 x + a

m^{2} + \frac{m}{2} - \frac{3}{2} = 0

so l v e f or y, 8 x^{3} + 3 y^{2} + 6 x + 5 y = 0

x^{2} - 20 x + a^{2} = 0

2 x^{2} + 4 - 3 x = 0