solvefor x,x^3-y^3-z^3=4

Lösung

löse nach

x, x^{3} - y^{3} - z^{3} = 4

x = 3 4 + y^{3} + z^{3}, x = - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3}}{2} + \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3} 3}{2} i, x = - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3}}{2} - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} - y^{3} - z^{3} = 4

Verschiebe

y^{3}

auf die rechte Seite

x^{3} - z^{3} = 4 + y^{3}

Verschiebe

z^{3}

auf die rechte Seite

x^{3} = 4 + y^{3} + z^{3}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 4 + y^{3} + z^{3}, x = 3 4 + y^{3} + z^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 4 + y^{3} + z^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 4 + y^{3} + z^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3}}{2} + \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3} 3}{2} i

Vereinfache

3 4 + y^{3} + z^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3}}{2} - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3} 3}{2} i

x = 3 4 + y^{3} + z^{3}, x = - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3}}{2} + \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3} 3}{2} i, x = - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3}}{2} - \frac{3 4 + y ^{3} + z ^{3} 3}{2} i

x^{4} - 3 x + 1 = 0

so l v e f or x, a = 100 x^{2} - y^{2}

so l v e f or x, x^{2} + 4 y^{2} - 2 x + 8 y + 5 = 0

so l v e f or x, z^{2} (p^{2} + q^{2}) = x^{2} + y^{2}

5 x^{2} + 4 x + (k + 1) = 0