(x-6)^4(x-8)^4=272

Lösung

(x - 6)^{4} (x - 8)^{4} = 272

x \approx 4.75031 \dots, x \approx 9.24968 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 6)^{4} (x - 8)^{4} = 272

Schreibe

(x - 6)^{4} (x - 8)^{4}

um:

x^{8} - 56 x^{7} + 1368 x^{6} - 19040 x^{5} + 165136 x^{4} - 913920 x^{3} + 3151872 x^{2} - 6193152 x + 5308416

x^{8} - 56 x^{7} + 1368 x^{6} - 19040 x^{5} + 165136 x^{4} - 913920 x^{3} + 3151872 x^{2} - 6193152 x + 5308416 = 272

Verschiebe

272

auf die linke Seite

x^{8} - 56 x^{7} + 1368 x^{6} - 19040 x^{5} + 165136 x^{4} - 913920 x^{3} + 3151872 x^{2} - 6193152 x + 5308144 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{8} - 56 x^{7} + 1368 x^{6} - 19040 x^{5} + 165136 x^{4} - 913920 x^{3} + 3151872 x^{2} - 6193152 x + 5308144 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 4.75031 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{8} - 56 x ^{7} + 1368 x ^{6} - 19040 x ^{5} + 165136 x ^{4} - 913920 x ^{3} + 3151872 x ^{2} - 6193152 x + 5308144}{x - 4.75031 \dots} = x^{7} - 51.24968 \dots x^{6} + 1124.54789 \dots x^{5} - 13698.04422 \dots x^{4} + 100065.98652 \dots x^{3} - 438575.12706 \dots x^{2} + 1068502.36279 \dots x - 1117430.09388 \dots

x^{7} - 51.24968 \dots x^{6} + 1124.54789 \dots x^{5} - 13698.04422 \dots x^{4} + 100065.98652 \dots x^{3} - 438575.12706 \dots x^{2} + 1068502.36279 \dots x - 1117430.09388 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{7} - 51.24968 \dots x^{6} + 1124.54789 \dots x^{5} - 13698.04422 \dots x^{4} + 100065.98652 \dots x^{3} - 438575.12706 \dots x^{2} + 1068502.36279 \dots x - 1117430.09388 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

x \approx 9.24968 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 4.75031 \dots, x \approx 9.24968 \dots

so l v e f or x, b = (3 y + 2 x)^{5}

x^{3} - 3 x + 4 x - 2 = 0

\frac{( 5 x - 1 ) ^{3}}{2 ^{4}} = 4^{1}

- y + 4 y^{6} = - 3 y - 4 + y

x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 = 0