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34x^4-7x^2-3x+1=0

解答

34 x^{4} - 7 x^{2} - 3 x + 1 = 0

解答

x \approx 0.23768 \dots, x \approx 0.51617 \dots

求解步骤

34 x^{4} - 7 x^{2} - 3 x + 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

34 x^{4} - 7 x^{2} - 3 x + 1 = 0

的一个解:

x \approx 0.23768 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{34 x ^{4} - 7 x ^{2} - 3 x + 1}{x - 0.23768 \dots} = 34 x^{3} + 8.08128 \dots x^{2} - 5.07919 \dots x - 4.20724 \dots

34 x^{3} + 8.08128 \dots x^{2} - 5.07919 \dots x - 4.20724 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

34 x^{3} + 8.08128 \dots x^{2} - 5.07919 \dots x - 4.20724 \dots = 0

的一个解:

x \approx 0.51617 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{34 x ^{3} + 8.08128 \dots x ^{2} - 5.07919 \dots x - 4.20724 \dots}{x - 0.51617 \dots} = 34 x^{2} + 25.63113 \dots x + 8.15086 \dots

34 x^{2} + 25.63113 \dots x + 8.15086 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

34 x^{2} + 25.63113 \dots x + 8.15086 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 0.23768 \dots, x \approx 0.51617 \dots

作图

流行的例子

x^3-4x^2-3x+18=0

x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18 = 0

3(c^2)^2+10c-6=0

3 (c^{2})^{2} + 10 c - 6 = 0

y^{4} - 9 = 0

d^{4} + 18 d^{2} + 81 = 0

x^{3} - x^{2} - x + 1 = 0