ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

x^7=x+1

解

x^{7} = x + 1

解

x \approx 1.11277 \dots

解答ステップ

x^{7} = x + 1

1

を左側に移動します

x^{7} - 1 = x

x

を左側に移動します

x^{7} - 1 - x = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{7} - x - 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{7} - x - 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.11277 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{7} - x - 1}{x - 1.11277 \dots} = x^{6} + 1.11277 \dots x^{5} + 1.23826 \dots x^{4} + 1.37791 \dots x^{3} + 1.53331 \dots x^{2} + 1.70623 \dots x + 0.89865 \dots

x^{6} + 1.11277 \dots x^{5} + 1.23826 \dots x^{4} + 1.37791 \dots x^{3} + 1.53331 \dots x^{2} + 1.70623 \dots x + 0.89865 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{6} + 1.11277 \dots x^{5} + 1.23826 \dots x^{4} + 1.37791 \dots x^{3} + 1.53331 \dots x^{2} + 1.70623 \dots x + 0.89865 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解は

x \approx 1.11277 \dots

グラフ

人気の例

34x^4-7x^2-3x+1=0

34 x^{4} - 7 x^{2} - 3 x + 1 = 0

x^3-4x^2-3x+18=0

x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18 = 0

3(c^2)^2+10c-6=0

3 (c^{2})^{2} + 10 c - 6 = 0

y^{4} - 9 = 0

d^{4} + 18 d^{2} + 81 = 0