4x^3+2x+7=-1

Lösung

4 x^{3} + 2 x + 7 = - 1

x \approx - 1.12817 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{3} + 2 x + 7 = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{3} + 2 x + 8 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{3} + 2 x + 8 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.12817 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{3} + 2 x + 8}{x + 1.12817 \dots} = 4 x^{2} - 4.51269 \dots x + 7.09110 \dots

4 x^{2} - 4.51269 \dots x + 7.09110 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{2} - 4.51269 \dots x + 7.09110 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.12817 \dots

2 x^{3} - x^{2} - 12 = 0

(x - 1)^{2} (x + 1) (x - 3) = 0

x^{3} + 2 x^{2} - 1 = 0

(x^{2} - 1) \cdot (5 - x) = 0

(x^{2} + 2 x)^{2} - 5 (x^{2} + 2 x) + 6 = 0