solvefor c,x^3+3x^2*y+y^3=c^3

Lösung

löse nach

c, x^{3} + 3 x^{2} \cdot y + y^{3} = c^{3}

c = 3 x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3}, c = - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3}}{2} + \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3} 3}{2} i, c = - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3}}{2} - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3} = c^{3}

Tausche die Seiten

c^{3} = x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

c = 3 x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3}, c = 3 x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2}, c = 3 x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3}}{2} + \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3} 3}{2} i

Vereinfache

3 x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3}}{2} - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3} 3}{2} i

c = 3 x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3}, c = - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3}}{2} + \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3} 3}{2} i, c = - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3}}{2} - \frac{3 x ^{3} + 3 x ^{2} y + y ^{3} 3}{2} i

x^{4} - 15 x^{2} - 16 = 0

so l v e f or x, x^{3} - 19 = y^{3}

x^{3} (x - 2) = 0

125 x^{3} + 150 x^{2} + 60 x = 0

[(2 - x) \cdot (5 - 6 + 3)]^{3} x [(2 - 3) + (6 - 7 - 1)^{2}] = - 192