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人気のある代数 >

x^5-12x^3+24=0

解

x^{5} - 12 x^{3} + 24 = 0

解

x \approx 3.37259 \dots, x \approx - 3.54124 \dots, x \approx 1.32854 \dots

解答ステップ

x^{5} - 12 x^{3} + 24 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{5} - 12 x^{3} + 24 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 3.37259 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{5} - 12 x ^{3} + 24}{x - 3.37259 \dots} = x^{4} + 3.37259 \dots x^{3} - 0.62563 \dots x^{2} - 2.11000 \dots x - 7.11619 \dots

x^{4} + 3.37259 \dots x^{3} - 0.62563 \dots x^{2} - 2.11000 \dots x - 7.11619 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} + 3.37259 \dots x^{3} - 0.62563 \dots x^{2} - 2.11000 \dots x - 7.11619 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 3.54124 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} + 3.37259 \dots x ^{3} - 0.62563 \dots x ^{2} - 2.11000 \dots x - 7.11619 \dots}{x + 3.54124 \dots} = x^{3} - 0.16865 \dots x^{2} - 0.02837 \dots x - 2.00951 \dots

x^{3} - 0.16865 \dots x^{2} - 0.02837 \dots x - 2.00951 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 0.16865 \dots x^{2} - 0.02837 \dots x - 2.00951 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.32854 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 0.16865 \dots x ^{2} - 0.02837 \dots x - 2.00951 \dots}{x - 1.32854 \dots} = x^{2} + 1.15988 \dots x + 1.51257 \dots

x^{2} + 1.15988 \dots x + 1.51257 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 1.15988 \dots x + 1.51257 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 3.37259 \dots, x \approx - 3.54124 \dots, x \approx 1.32854 \dots

グラフ

人気の例

a^{2} - a^{3} = 100

m^4-2m^3+7m^2-5m=0

m^{4} - 2 m^{3} + 7 m^{2} - 5 m = 0

x^3-6x^2+3x-6=0

x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 6 = 0

(((y^2+4y+68))/(16-4))^2+(y+2)^2=36

(\frac{( y ^{2} + 4 y + 68 )}{16 - 4})^{2} + (y + 2)^{2} = 36

b^{3} - 1 = 7