p^6-36p+1=0

Lösung

p^{6} - 36 p + 1 = 0

p \approx 0.02777 \dots, p \approx 2.04207 \dots

Schritte zur Lösung

p^{6} - 36 p + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

p^{6} - 36 p + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

p \approx 0.02777 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{p ^{6} - 36 p + 1}{p - 0.02777 \dots} = p^{5} + 0.02777 \dots p^{4} + 0.00077 \dots p^{3} + 0.00002 \dots p^{2} + 5.95374 E - 7 p - 35.99999 \dots

p^{5} + 0.02777 \dots p^{4} + 0.00077 \dots p^{3} + 0.00002 \dots p^{2} + 5.95374 E - 7 p - 35.99999 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

p^{5} + 0.02777 \dots p^{4} + 0.00077 \dots p^{3} + 0.00002 \dots p^{2} + 5.95374 E - 7 p - 35.99999 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

p \approx 2.04207 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{p ^{5} + 0.02777 \dots p ^{4} + 0.00077 \dots p ^{3} + 0.00002 \dots p ^{2} + 5.95374 E - 7 p - 35.99999 \dots}{p - 2.04207 \dots} = p^{4} + 2.06984 \dots p^{3} + 4.22755 \dots p^{2} + 8.63298 \dots p + 17.62916 \dots

p^{4} + 2.06984 \dots p^{3} + 4.22755 \dots p^{2} + 8.63298 \dots p + 17.62916 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

p^{4} + 2.06984 \dots p^{3} + 4.22755 \dots p^{2} + 8.63298 \dots p + 17.62916 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

p \in R

Die Lösungen sind

p \approx 0.02777 \dots, p \approx 2.04207 \dots

x^{7} + x^{4} + x^{3} + 1 = 0

(4 x - 12)^{10} = 0^{10}

(8 x^{2}) (5 x^{3}) = 40 x

x^{4} + 8 x^{3} + 30 x^{2} + 56 x - 95 = 0

14.93 (x + 1)^{3} = 20