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人気のある代数 >

x^4+3x=1

解

x^{4} + 3 x = 1

解

x \approx 0.32940 \dots, x \approx - 1.53961 \dots

解答ステップ

x^{4} + 3 x = 1

1

を左側に移動します

x^{4} + 3 x - 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} + 3 x - 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.32940 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} + 3 x - 1}{x - 0.32940 \dots} = x^{3} + 0.32940 \dots x^{2} + 0.10850 \dots x + 3.03574 \dots

x^{3} + 0.32940 \dots x^{2} + 0.10850 \dots x + 3.03574 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 0.32940 \dots x^{2} + 0.10850 \dots x + 3.03574 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.53961 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 0.32940 \dots x ^{2} + 0.10850 \dots x + 3.03574 \dots}{x + 1.53961 \dots} = x^{2} - 1.21020 \dots x + 1.97175 \dots

x^{2} - 1.21020 \dots x + 1.97175 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 1.21020 \dots x + 1.97175 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 0.32940 \dots, x \approx - 1.53961 \dots

グラフ

人気の例

(t+3)^4+(t-3)^4=272

(t + 3)^{4} + (t - 3)^{4} = 272

(x+2)+(x^2-4x+4)-x^2(x-2)=-53

(x + 2) + (x^{2} - 4 x + 4) - x^{2} (x - 2) = - 53

64 x^{3} + 1 = 0

x^{6} + 6 x^{3} + 9 = 0

d^3-6d^2+11d-6=0

d^{3} - 6 d^{2} + 11 d - 6 = 0