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x(x-4)^2-11=5

解答

x (x - 4)^{2} - 11 = 5

解答

x \approx 5.67857 \dots

求解步骤

x (x - 4)^{2} - 11 = 5

展开

x (x - 4)^{2} - 11 : x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 11

x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 11 = 5

将

5

para o lado esquerdo

x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 16 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 16 = 0

的一个解:

x \approx 5.67857 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 8 x ^{2} + 16 x - 16}{x - 5.67857 \dots} = x^{2} - 2.32142 \dots x + 2.81760 \dots

x^{2} - 2.32142 \dots x + 2.81760 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 2.32142 \dots x + 2.81760 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 5.67857 \dots

作图

流行的例子

x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=0

x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x = 0

x^3-6x^2+11x+6=0

x^{3} - 6 x^{2} + 11 x + 6 = 0

x^{3} = 27 x^{10}

x^{3} x + 1 x = \frac{2}{3}

(x + 1)^{4} = (2 x)^{4}