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人気のある代数 >

y^4-10y^3+5y^2+100y+100=0

解

y^{4} - 10 y^{3} + 5 y^{2} + 100 y + 100 = 0

解

y \approx - 1.53112 \dots, y \approx - 1.53112 \dots, y \approx 6.53112 \dots, y = \frac{5140}{787}

+1

十進法表記

y = - 1.53112 \dots, y = - 1.53112 \dots, y = 6.53112 \dots, y = 6.53113 \dots

解答ステップ

y^{4} - 10 y^{3} + 5 y^{2} + 100 y + 100 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

y^{4} - 10 y^{3} + 5 y^{2} + 100 y + 100 = 0

の解を1つ求める:

y \approx - 1.53112 \dots

長除法を適用する:

\frac{y ^{4} - 10 y ^{3} + 5 y ^{2} + 100 y + 100}{y + 1.53112 \dots} = y^{3} - 11.53112 \dots y^{2} + 22.65563 \dots y + 65.31132 \dots

y^{3} - 11.53112 \dots y^{2} + 22.65563 \dots y + 65.31132 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

y^{3} - 11.53112 \dots y^{2} + 22.65563 \dots y + 65.31132 \dots = 0

の解を1つ求める:

y \approx - 1.53112 \dots

長除法を適用する:

\frac{y ^{3} - 11.53112 \dots y ^{2} + 22.65563 \dots y + 65.31132 \dots}{y + 1.53112 \dots} = y^{2} - 13.06225 \dots y + 42.65564 \dots

y^{2} - 13.06225 \dots y + 42.65564 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

y^{2} - 13.06225 \dots y + 42.65564 \dots = 0

の解を1つ求める:

y \approx 6.53112 \dots

長除法を適用する:

\frac{y ^{2} - 13.06225 \dots y + 42.65564 \dots}{y - 6.53112 \dots} = y - 6.53113 \dots

y - 6.53113 \dots \approx 0

y \approx 6.53113 \dots

代数形式に近づける

y = \frac{5140}{787}

解答は

y \approx - 1.53112 \dots, y \approx - 1.53112 \dots, y \approx 6.53112 \dots, y = \frac{5140}{787}

グラフ

人気の例

x^{4} = 45 x + 76

x + x^{2} + x^{4} = 2000

x^{3} + x + 3 = 0

3 x^{4} - 8 x^{2} - 4 = 0

3 x^{3} + x^{2} = 0