ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 대수학 >

280xx-xx^7-x=250

해법

280 xx - x x^{7} - x = 250

해법

x \approx - 2.49319 \dots, x \approx 2.49172 \dots, x \approx - 0.94432 \dots, x \approx 0.94792 \dots

솔루션 단계

280 xx - x x^{7} - x = 250

280 xx - x x^{7} - x

확장 :

280 x^{2} - x^{8} - x

280 x^{2} - x^{8} - x = 250

250

를 왼쪽으로 이동

280 x^{2} - x^{8} - x - 250 = 0

표준 양식으로 작성

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{8} + 280 x^{2} - x - 250 = 0

다음을 위한 하나의 솔루션 찾기

- x^{8} + 280 x^{2} - x - 250 = 0

뉴턴-랩슨을 이용하여:

x \approx - 2.49319 \dots

긴 나눗셈 적용:

\frac{- x ^{8} + 280 x ^{2} - x - 250}{x + 2.49319 \dots} = - x^{7} + 2.49319 \dots x^{6} - 6.21604 \dots x^{5} + 15.49782 \dots x^{4} - 38.63915 \dots x^{3} + 96.33510 \dots x^{2} + 39.81743 \dots x - 100.27278 \dots

- x^{7} + 2.49319 \dots x^{6} - 6.21604 \dots x^{5} + 15.49782 \dots x^{4} - 38.63915 \dots x^{3} + 96.33510 \dots x^{2} + 39.81743 \dots x - 100.27278 \dots \approx 0

다음을 위한 하나의 솔루션 찾기

- x^{7} + 2.49319 \dots x^{6} - 6.21604 \dots x^{5} + 15.49782 \dots x^{4} - 38.63915 \dots x^{3} + 96.33510 \dots x^{2} + 39.81743 \dots x - 100.27278 \dots = 0

뉴턴-랩슨을 이용하여:

x \approx 2.49172 \dots

긴 나눗셈 적용:

\frac{- x ^{7} + 2.49319 \dots x ^{6} - 6.21604 \dots x ^{5} + 15.49782 \dots x ^{4} - 38.63915 \dots x ^{3} + 96.33510 \dots x ^{2} + 39.81743 \dots x - 100.27278 \dots}{x - 2.49172 \dots} = - x^{6} + 0.00147 \dots x^{5} - 6.21237 \dots x^{4} + 0.01829 \dots x^{3} - 38.59356 \dots x^{2} + 0.17050 \dots x + 40.24229 \dots

- x^{6} + 0.00147 \dots x^{5} - 6.21237 \dots x^{4} + 0.01829 \dots x^{3} - 38.59356 \dots x^{2} + 0.17050 \dots x + 40.24229 \dots \approx 0

다음을 위한 하나의 솔루션 찾기

- x^{6} + 0.00147 \dots x^{5} - 6.21237 \dots x^{4} + 0.01829 \dots x^{3} - 38.59356 \dots x^{2} + 0.17050 \dots x + 40.24229 \dots = 0

뉴턴-랩슨을 이용하여:

x \approx - 0.94432 \dots

긴 나눗셈 적용:

\frac{- x ^{6} + 0.00147 \dots x ^{5} - 6.21237 \dots x ^{4} + 0.01829 \dots x ^{3} - 38.59356 \dots x ^{2} + 0.17050 \dots x + 40.24229 \dots}{x + 0.94432 \dots} = - x^{5} + 0.94579 \dots x^{4} - 7.10550 \dots x^{3} + 6.72817 \dots x^{2} - 44.94712 \dots x + 42.61504 \dots

- x^{5} + 0.94579 \dots x^{4} - 7.10550 \dots x^{3} + 6.72817 \dots x^{2} - 44.94712 \dots x + 42.61504 \dots \approx 0

다음을 위한 하나의 솔루션 찾기

- x^{5} + 0.94579 \dots x^{4} - 7.10550 \dots x^{3} + 6.72817 \dots x^{2} - 44.94712 \dots x + 42.61504 \dots = 0

뉴턴-랩슨을 이용하여:

x \approx 0.94792 \dots

긴 나눗셈 적용:

\frac{- x ^{5} + 0.94579 \dots x ^{4} - 7.10550 \dots x ^{3} + 6.72817 \dots x ^{2} - 44.94712 \dots x + 42.61504 \dots}{x - 0.94792 \dots} = - x^{4} - 0.00213 \dots x^{3} - 7.10752 \dots x^{2} - 0.00926 \dots x - 44.95590 \dots

- x^{4} - 0.00213 \dots x^{3} - 7.10752 \dots x^{2} - 0.00926 \dots x - 44.95590 \dots \approx 0

다음을 위한 하나의 솔루션 찾기

- x^{4} - 0.00213 \dots x^{3} - 7.10752 \dots x^{2} - 0.00926 \dots x - 44.95590 \dots = 0

뉴턴-랩슨을 이용하여:

솔루션 없음

x \in R

해결책은

x \approx - 2.49319 \dots, x \approx 2.49172 \dots, x \approx - 0.94432 \dots, x \approx 0.94792 \dots

그래프

인기 있는 예

x^5+x^4-4x^3-4x^2+11x-5=0

x^{5} + x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 11 x - 5 = 0

x^{3} - 10 x = 100

x^4+3x^3+x^2+3x-2=0

x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 3 x - 2 = 0

z^4+(-4+2i)z^2-1=0

z^{4} + (- 4 + 2 i) z^{2} - 1 = 0

x^3+3x^2+5x+2=0

x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + 2 = 0