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Beliebt Algebra >

(3x-2)(x+1)^2(3x+8)=16

Lösung

(3 x - 2) (x + 1)^{2} (3 x + 8) = 16

Lösung

x \approx 0.82049 \dots, x \approx - 2.82049 \dots

Schritte zur Lösung

(3 x - 2) (x + 1)^{2} (3 x + 8) = 16

Schreibe

(3 x - 2) (x + 1)^{2} (3 x + 8)

um:

9 x^{4} + 36 x^{3} + 29 x^{2} - 14 x - 16

9 x^{4} + 36 x^{3} + 29 x^{2} - 14 x - 16 = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

9 x^{4} + 36 x^{3} + 29 x^{2} - 14 x - 32 = 0

Bestimme eine Lösung für

9 x^{4} + 36 x^{3} + 29 x^{2} - 14 x - 32 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.82049 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{9 x ^{4} + 36 x ^{3} + 29 x ^{2} - 14 x - 32}{x - 0.82049 \dots} = 9 x^{3} + 43.38442 \dots x^{2} + 64.59658 \dots x + 39.00098 \dots

9 x^{3} + 43.38442 \dots x^{2} + 64.59658 \dots x + 39.00098 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

9 x^{3} + 43.38442 \dots x^{2} + 64.59658 \dots x + 39.00098 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.82049 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{9 x ^{3} + 43.38442 \dots x ^{2} + 64.59658 \dots x + 39.00098 \dots}{x + 2.82049 \dots} = 9 x^{2} + 18 x + 13.82772 \dots

9 x^{2} + 18 x + 13.82772 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

9 x^{2} + 18 x + 13.82772 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.82049 \dots, x \approx - 2.82049 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - x^{2} - 2 x = 0

(x^2+x)(x^2-x)=(x-2)^2+x(x+4)

(x^{2} + x) (x^{2} - x) = (x - 2)^{2} + x (x + 4)

5 x^{3} + x - 2 = 0

x^{4} + 4 x^{2} + 3 = 0

x^{4} - 18 x^{2} + 81 = 0