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(x^2-x)+1=(x^3-2)

解答

(x^{2} - x) + 1 = (x^{3} - 2)

解答

x \approx 1.57474 \dots

求解步骤

(x^{2} - x) + 1 = (x^{3} - 2)

整理后得

x^{2} - x + 1 = x^{3} - 2

交换两边

x^{3} - 2 = x^{2} - x + 1

将

1

para o lado esquerdo

x^{3} - 3 = x^{2} - x

将

x

para o lado esquerdo

x^{3} - 3 + x = x^{2}

将

x^{2}

para o lado esquerdo

x^{3} - 3 + x - x^{2} = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x^{2} + x - 3 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - x^{2} + x - 3 = 0

的一个解:

x \approx 1.57474 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - x ^{2} + x - 3}{x - 1.57474 \dots} = x^{2} + 0.57474 \dots x + 1.90507 \dots

x^{2} + 0.57474 \dots x + 1.90507 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 0.57474 \dots x + 1.90507 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 1.57474 \dots

作图

流行的例子

solvefor x,2f-f(1/x)=ln(x^3)

so l v e f or x, 2 f - f (\frac{1}{x}) = ln (x^{3})

x^{102} - 5 = 2

x^{4} - 2 x^{2} + 3 = 0

solvefor a,a^5+b^5=4806

so l v e f or a, a^{5} + b^{5} = 4806

5 x^{3} = 45 x