11x^3-3x+1=3x

Lösung

11 x^{3} - 3 x + 1 = 3 x

x \approx 0.17679 \dots, x \approx 0.63410 \dots, x \approx - 0.81090 \dots

Schritte zur Lösung

11 x^{3} - 3 x + 1 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

11 x^{3} - 6 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

11 x^{3} - 6 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.17679 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{11 x ^{3} - 6 x + 1}{x - 0.17679 \dots} = 11 x^{2} + 1.94478 \dots x - 5.65616 \dots

11 x^{2} + 1.94478 \dots x - 5.65616 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

11 x^{2} + 1.94478 \dots x - 5.65616 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.63410 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{11 x ^{2} + 1.94478 \dots x - 5.65616 \dots}{x - 0.63410 \dots} = 11 x + 8.91992 \dots

11 x + 8.91992 \dots \approx 0

x \approx - 0.81090 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.17679 \dots, x \approx 0.63410 \dots, x \approx - 0.81090 \dots

x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 = 0

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = 0

x^{4} - 3 x^{3} + x^{2} - 3 x = 0

3 x^{3} - 2 x^{2} - 7 x = 2

x^{4} + 2 x^{2} + 4 = 0