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Beliebt Algebra >

x^4+4x^2+16=0

Lösung

x^{4} + 4 x^{2} + 16 = 0

Lösung

x = 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i, x = 1 - 3 i, x = - 1 + 3 i

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{2} + 16 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} + 4 u + 16 = 0

Löse

u^{2} + 4 u + 16 = 0 : u = - 2 + 23 i, u = - 2 - 23 i

u = - 2 + 23 i, u = - 2 - 23 i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = - 2 + 23 i : x = 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Löse

x^{2} = - 2 - 23 i : x = 1 - 3 i, x = - 1 + 3 i

Die Lösungen sind

x = 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i, x = 1 - 3 i, x = - 1 + 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

1 - 4 x^{3} = 0

b^4-6b^3+13b^2+36=0

b^{4} - 6 b^{3} + 13 b^{2} + 36 = 0

5(y-3)^6-13(y-3)^4-6(y-3)^2=0

5 (y - 3)^{6} - 13 (y - 3)^{4} - 6 (y - 3)^{2} = 0

x^{3} - 5 = 0

x^{3} - 3 x^{2} + 3 = 0