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Populaire Algèbre >

(x+2)3=2x(x^2-1)

Solution

(x + 2) 3 = 2 x (x^{2} - 1)

Solution

x = 2, x = - 1 + i \frac{2}{2}, x = - 1 - i \frac{2}{2}

étapes des solutions

(x + 2) \cdot 3 = 2 x (x^{2} - 1)

Développer

(x + 2) \cdot 3 : 3 x + 6

Développer

2 x (x^{2} - 1) : 2 x^{3} - 2 x

3 x + 6 = 2 x^{3} - 2 x

Transposer les termes des côtés

2 x^{3} - 2 x = 3 x + 6

Déplacer

6

vers la gauche

2 x^{3} - 2 x - 6 = 3 x

Déplacer

3 x

vers la gauche

2 x^{3} - 5 x - 6 = 0

Factoriser

2 x^{3} - 5 x - 6 : (x - 2) (2 x^{2} + 4 x + 3)

(x - 2) (2 x^{2} + 4 x + 3) = 0

En utilisant le principe du facteur zéro : Si

ab = 0

alors

a = 0

ou

b = 0

x - 2 = 0 or 2 x^{2} + 4 x + 3 = 0

Résoudre

x - 2 = 0 : x = 2

Résoudre

2 x^{2} + 4 x + 3 = 0 : x = - 1 + i \frac{2}{2}, x = - 1 - i \frac{2}{2}

Les solutions sont

x = 2, x = - 1 + i \frac{2}{2}, x = - 1 - i \frac{2}{2}

Graphe

Exemples populaires

(x - 2)^{3} = 8

(x - 2)^{3} = 0

5 x^{4} + 8 x^{3} = 0

4x^4-16x^3+7x^2+16x+4=0

4 x^{4} - 16 x^{3} + 7 x^{2} + 16 x + 4 = 0

4x^4-65x^2+16=0

4 x^{4} - 65 x^{2} + 16 = 0