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Beliebt Algebra >

m^6-1=0

Lösung

m^{6} - 1 = 0

Lösung

m = 1, m = - 1, m = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, m = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, m = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, m = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

m^{6} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

m^{6} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

u = m^{2}

und

u^{3} = m^{6}

u^{3} = 1

Löse

u^{3} = 1 : u = 1, u = \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 1, u = \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = m^{2} w i e d er e in,

löse für

m

Löse

m^{2} = 1 : m = 1, m = - 1

Löse

m^{2} = \frac{- 1 + 3 i}{2} : m = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, m = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Löse

m^{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2} : m = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, m = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Die Lösungen sind

m = 1, m = - 1, m = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, m = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, m = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, m = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^4+5x^3+8x^2-5x+1=0

x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x + 1 = 0

(3 x - 2)^{3} = 0

r^{6} = 64

x^{12} = 1

(1 + x)^{5} = \frac{8}{5}