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Beliebt Algebra >

faktorisieren 16y^8+8y^4+1

Lösung

faktorisieren

16 y^{8} + 8 y^{4} + 1

Lösung

(2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}

Schritte zur Lösung

16 y^{8} + 8 y^{4} + 1

Angenommen

u = y^{2}

= 16 u^{4} + 8 u^{2} + 1

Faktorisiere

16 u^{4} + 8 u^{2} + 1 : (4 u^{2} + 1)^{2}

= (4 u^{2} + 1)^{2}

Setze in

u = y^{2}

ein

= (4 y^{4} + 1)^{2}

Faktorisiere

4 y^{4} + 1 : (2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1)

= ((2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1))^{2} = (2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}

= (2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}

Beliebte Beispiele

faktorisieren n^4+6n^3+13n^2+12n+4

f a c t or n^{4} + 6 n^{3} + 13 n^{2} + 12 n + 4

faktorisieren a^2-2a

f a c t or a^{2} - 2 a

x-(2x-1)/3 =(3x-5)/5

x - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{3 x - 5}{5}

3x(x-3)+5(x+7)-x(x+1)-2(x^2+7)+4=0

3 x (x - 3) + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0

vereinfachen 13/2-5

s im pl i f y \frac{13}{2} - 5