solvefor x,x+y=xy^3

Lösung

löse nach

x, x + y = x y^{3}

x = - \frac{y}{1 - y ^{3}}; y \neq = 1, y \neq = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y \neq = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x + y = x y^{3}

Verschiebe

y

auf die rechte Seite

x = x y^{3} - y

Verschiebe

x y^{3}

auf die linke Seite

x - x y^{3} = - y

Faktorisiere

x - x y^{3} : x (1 - y^{3})

x (1 - y^{3}) = - y

Teile beide Seiten durch

1 - y^{3}; y \neq = 1, y \neq = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y \neq = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

x = - \frac{y}{1 - y ^{3}}; y \neq = 1, y \neq = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y \neq = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

so l v e f or x, y + 2 = \frac{1}{2} x

x^{2} + 6 x + 6 = x^{2} + 4 x + 9 + 2 x - 3

so l v e f or x, 173 x + 197 y = 149

so l v e f or a, a \cdot f = \frac{13}{8}

so l v e f or x, \frac{( d ^{4} \cdot x )}{( d \cdot t ^{4} )} + 4 x = 0