展開する (x-2y+3)^3

解

展開する

(x - 2 y + 3)^{3}

x^{3} - 6 x^{2} y + 9 x^{2} + 12 x y^{2} - 36 x y + 27 x - 8 y^{3} + 36 y^{2} - 54 y + 27

解答ステップ

(x - 2 y + 3)^{3}

簡素化

(x - 2 y + 3)^{3} : (x - 2 y + 3) (x - 2 y + 3) (x - 2 y + 3)

= (x - 2 y + 3) (x - 2 y + 3) (x - 2 y + 3)

拡張

(x - 2 y + 3) (x - 2 y + 3) : x^{2} - 4 x y + 6 x + 4 y^{2} - 12 y + 9

= (x^{2} - 4 x y + 6 x + 4 y^{2} - 12 y + 9) (x - 2 y + 3)

括弧を分配する

= x^{2} x + x^{2} (- 2 y) + x^{2} \cdot 3 - 4 x y x - 4 x y (- 2 y) - 4 x y \cdot 3 + 6 xx + 6 x (- 2 y) + 6 x \cdot 3 + 4 y^{2} x + 4 y^{2} (- 2 y) + 4 y^{2} \cdot 3 - 12 y x - 12 y (- 2 y) - 12 y \cdot 3 + 9 x + 9 (- 2 y) + 9 \cdot 3

簡素化

x^{2} x + x^{2} (- 2 y) + x^{2} \cdot 3 - 4 x y x - 4 x y (- 2 y) - 4 x y \cdot 3 + 6 xx + 6 x (- 2 y) + 6 x \cdot 3 + 4 y^{2} x + 4 y^{2} (- 2 y) + 4 y^{2} \cdot 3 - 12 y x - 12 y (- 2 y) - 12 y \cdot 3 + 9 x + 9 (- 2 y) + 9 \cdot 3 : x^{3} - 6 x^{2} y + 9 x^{2} + 12 x y^{2} - 36 x y + 27 x - 8 y^{3} + 36 y^{2} - 54 y + 27

= x^{3} - 6 x^{2} y + 9 x^{2} + 12 x y^{2} - 36 x y + 27 x - 8 y^{3} + 36 y^{2} - 54 y + 27