因数 p^2-9q^2+16p+64

解

因数

p^{2} - 9 q^{2} + 16 p + 64

(p + 8 + 3 q) (p + 8 - 3 q)

解答ステップ

p^{2} - 9 q^{2} + 16 p + 64

因数

p^{2} + 16 p + 64 : (p + 8)^{2}

= (p + 8)^{2} - 9 q^{2}

簡素化

9 q^{2} : (3 q)^{2}

= (p + 8)^{2} - (3 q)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(p + 8)^{2} - (3 q)^{2} = ((p + 8) + 3 q) ((p + 8) - 3 q)

= ((p + 8) + 3 q) ((p + 8) - 3 q)

規則を適用する:

(a) = a

(p + 8) = p + 8

= (p + 8 + 3 q) (p + 8 - 3 q)