展開する (4x-y-z)^2

解

展開する

(4 x - y - z)^{2}

16 x^{2} + 2 yz - 8 x y - 8 x z + y^{2} + z^{2}

解答ステップ

(4 x - y - z)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(4 x - y - z)^{2} = (4 x - y - z) (4 x - y - z)

= (4 x - y - z) (4 x - y - z)

括弧を分配する

= 4 x \cdot 4 x + 4 x (- y) + 4 x (- z) - y \cdot 4 x - y (- y) - y (- z) - z \cdot 4 x - z (- y) - z (- z)

簡素化

4 x \cdot 4 x + 4 x (- y) + 4 x (- z) - y \cdot 4 x - y (- y) - y (- z) - z \cdot 4 x - z (- y) - z (- z) : 16 x^{2} + 2 yz - 8 x y - 8 x z + y^{2} + z^{2}

= 16 x^{2} + 2 yz - 8 x y - 8 x z + y^{2} + z^{2}