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Beliebt Algebra >

erweitern (5x-1)^4

Lösung

erweitern

(5 x - 1)^{4}

Lösung

625 x^{4} - 500 x^{3} + 150 x^{2} - 20 x + 1

Schritte zur Lösung

(5 x - 1)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 5 x, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) (5 x)^{(4 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5 x)^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5 x)^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5 x)^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5 x)^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5 x)^{0} (- 1)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5 x)^{4} (- 1)^{0} : 625 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5 x)^{3} (- 1)^{1} : - 500 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5 x)^{2} (- 1)^{2} : 150 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5 x)^{1} (- 1)^{3} : - 20 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5 x)^{0} (- 1)^{4} : 1

= 625 x^{4} - 500 x^{3} + 150 x^{2} - 20 x + 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen (a) 3/7+4/5+57/2

s im pl i f y (a) \frac{3}{7} + \frac{4}{5} + \frac{57}{2}

vereinfachen-2f(x)+3

s im pl i f y - 2 f (x) + 3

vereinfachen ((2x))/((3(x+1)))-((3x))/((3(x-2)))

s im pl i f y \frac{( 2 x )}{( 3 ( x + 1 ) )} - \frac{( 3 x )}{( 3 ( x - 2 ) )}

faktorisieren 216n^3-1331m^3

f a c t or 216 n^{3} - 1331 m^{3}

vereinfachen (-2x^3y^2z)^3

s im pl i f y (- 2 x^{3} y^{2} z)^{3}