簡約 (2/3m+3/2n)^2

解

簡約

(\frac{2}{3} \cdot m + \frac{3}{2} \cdot n)^{2}

\frac{4 m ^{2}}{9} + 2 mn + \frac{9 n ^{2}}{4}

解答ステップ

(\frac{2}{3} m + \frac{3}{2} n)^{2}

乗じる

\frac{2}{3} m : \frac{2 m}{3}

= (\frac{2 m}{3} + \frac{3}{2} n)^{2}

乗じる

\frac{3}{2} n : \frac{3 n}{2}

= (\frac{2 m}{3} + \frac{3 n}{2})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = \frac{2 m}{3}, b = \frac{3 n}{2}

= (\frac{2 m}{3})^{2} + 2 \cdot \frac{2 m}{3} \cdot \frac{3 n}{2} + (\frac{3 n}{2})^{2}

簡素化

(\frac{2 m}{3})^{2} + 2 \cdot \frac{2 m}{3} \cdot \frac{3 n}{2} + (\frac{3 n}{2})^{2} : \frac{4 m ^{2}}{9} + 2 mn + \frac{9 n ^{2}}{4}

= \frac{4 m ^{2}}{9} + 2 mn + \frac{9 n ^{2}}{4}