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Beliebt Algebra >

erweitern (1-a)^4

Lösung

erweitern

(1 - a)^{4}

Lösung

1 - 4 a + 6 a^{2} - 4 a^{3} + a^{4}

Schritte zur Lösung

(1 - a)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - a

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- a)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- a)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- a)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- a)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- a)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- a)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- a)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- a)^{1} : - 4 a

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- a)^{2} : 6 a^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- a)^{3} : - 4 a^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- a)^{4} : a^{4}

= 1 - 4 a + 6 a^{2} - 4 a^{3} + a^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen cos(90)-x

s im pl i f y cos (9 0^{\circ}) - x

vereinfachen 5x-[ 20/25+14/28+(17.5)/(35)+2]x

s im pl i f y 5 x - [\frac{20}{25} + \frac{14}{28} + \frac{17.5}{35} + 2] x

vereinfachen x^1-x^1-2x

s im pl i f y x^{1} - x^{1} - 2 x

vereinfachen x^2+7sqrt(6x)+60

s im pl i f y x^{2} + 7 6 x + 60

vereinfachen x/(134) y/(-1201224)

s im pl i f y \frac{x}{134} \frac{y}{- 1201224}