展開する (2x-2y+2)^3

解

展開する

(2 x - 2 y + 2)^{3}

8 x^{3} - 24 x^{2} y + 24 x^{2} + 24 x y^{2} - 48 x y + 24 x - 8 y^{3} + 24 y^{2} - 24 y + 8

解答ステップ

(2 x - 2 y + 2)^{3}

簡素化

(2 x - 2 y + 2)^{3} : (2 x - 2 y + 2) (2 x - 2 y + 2) (2 x - 2 y + 2)

= (2 x - 2 y + 2) (2 x - 2 y + 2) (2 x - 2 y + 2)

拡張

(2 x - 2 y + 2) (2 x - 2 y + 2) : 4 x^{2} - 8 x y + 8 x + 4 y^{2} - 8 y + 4

= (4 x^{2} - 8 x y + 8 x + 4 y^{2} - 8 y + 4) (2 x - 2 y + 2)

括弧を分配する

= 4 x^{2} \cdot 2 x + 4 x^{2} (- 2 y) + 4 x^{2} \cdot 2 - 8 x y \cdot 2 x - 8 x y (- 2 y) - 8 x y \cdot 2 + 8 x \cdot 2 x + 8 x (- 2 y) + 8 x \cdot 2 + 4 y^{2} \cdot 2 x + 4 y^{2} (- 2 y) + 4 y^{2} \cdot 2 - 8 y \cdot 2 x - 8 y (- 2 y) - 8 y \cdot 2 + 4 \cdot 2 x + 4 (- 2 y) + 4 \cdot 2

簡素化

4 x^{2} \cdot 2 x + 4 x^{2} (- 2 y) + 4 x^{2} \cdot 2 - 8 x y \cdot 2 x - 8 x y (- 2 y) - 8 x y \cdot 2 + 8 x \cdot 2 x + 8 x (- 2 y) + 8 x \cdot 2 + 4 y^{2} \cdot 2 x + 4 y^{2} (- 2 y) + 4 y^{2} \cdot 2 - 8 y \cdot 2 x - 8 y (- 2 y) - 8 y \cdot 2 + 4 \cdot 2 x + 4 (- 2 y) + 4 \cdot 2 : 8 x^{3} - 24 x^{2} y + 24 x^{2} + 24 x y^{2} - 48 x y + 24 x - 8 y^{3} + 24 y^{2} - 24 y + 8

= 8 x^{3} - 24 x^{2} y + 24 x^{2} + 24 x y^{2} - 48 x y + 24 x - 8 y^{3} + 24 y^{2} - 24 y + 8