簡約 (a^4-b^4)^2+(a^2*b^2)^2

解

簡約

(a^{4} - b^{4})^{2} + (a^{2} \cdot b^{2})^{2}

a^{8} + b^{8} - a^{4} b^{4}

解答ステップ

(a^{4} - b^{4})^{2} + (a^{2} b^{2})^{2}

簡素化

(a^{2} b^{2})^{2} : a^{4} b^{4}

= (a^{4} - b^{4})^{2} + a^{4} b^{4}

拡張

(a^{4} - b^{4})^{2} : a^{8} - 2 a^{4} b^{4} + b^{8}

= a^{8} - 2 a^{4} b^{4} + b^{8} + a^{4} b^{4}

条件のようなグループ

= a^{8} + b^{8} - 2 a^{4} b^{4} + a^{4} b^{4}

類似した元を足す:

- 2 a^{4} b^{4} + a^{4} b^{4} = - a^{4} b^{4}

= a^{8} + b^{8} - a^{4} b^{4}