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Beliebt Algebra >

vereinfachen (a+b)^3+(a-b)^3-6a(a^2-b)

Lösung

vereinfachen

(a + b)^{3} + (a - b)^{3} - 6 a (a^{2} - b)

Lösung

- 4 a^{3} + 6 a b^{2} + 6 ab

Schritte zur Lösung

(a + b)^{3} + (a - b)^{3} - 6 a (a^{2} - b)

Schreibe

(a + b)^{3}

um:

a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + (a - b)^{3} - 6 a (a^{2} - b)

Schreibe

(a - b)^{3}

um:

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} - 6 a (a^{2} - b)

Schreibe

- 6 a (a^{2} - b)

um:

- 6 a^{3} + 6 ab

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} - 6 a^{3} + 6 ab

Fasse gleiche Terme zusammen

= a^{3} + a^{3} - 6 a^{3} + 3 a^{2} b - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 3 a b^{2} + b^{3} - b^{3} + 6 ab

Addiere gleiche Elemente:

a^{3} + a^{3} - 6 a^{3} = - 4 a^{3}

= - 4 a^{3} + 3 a^{2} b - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 3 a b^{2} + b^{3} - b^{3} + 6 ab

Addiere gleiche Elemente:

3 a^{2} b - 3 a^{2} b = 0

= - 4 a^{3} + 3 a b^{2} + 3 a b^{2} + b^{3} - b^{3} + 6 ab

Addiere gleiche Elemente:

3 a b^{2} + 3 a b^{2} = 6 a b^{2}

= - 4 a^{3} + 6 a b^{2} + b^{3} - b^{3} + 6 ab

Addiere gleiche Elemente:

b^{3} - b^{3} = 0

= - 4 a^{3} + 6 a b^{2} + 6 ab

Beliebte Beispiele

faktorisieren 9a^2+3b^2

f a c t or 9 a^{2} + 3 b^{2}

vereinfachen (sin(x))/(cos(x^2))

s im pl i f y \frac{sin ( x )}{cos ( x ^{2} )}

faktorisieren k^3-5k^2-2k+24

f a c t or k^{3} - 5 k^{2} - 2 k + 24

vereinfachen (1/3 x-8/3)*(2.5+((-7))/5)*x

s im pl i f y (\frac{1}{3} x - \frac{8}{3}) \cdot (2.5 + \frac{( - 7 )}{5}) \cdot x

vereinfachen ((1+1)/x)^n

s im pl i f y (\frac{1 + 1}{x})^{n}