faktorisieren 1-50x^2+625x^4

Lösung

faktorisieren

1 - 50 x^{2} + 625 x^{4}

(5 x + 1)^{2} (5 x - 1)^{2}

Schritte zur Lösung

1 - 50 x^{2} + 625 x^{4}

Schreibe in der Standard Form

= 625 x^{4} - 50 x^{2} + 1

Angenommen

u = x^{2}

= 625 u^{2} - 50 u + 1

Faktorisiere

625 u^{2} - 50 u + 1 : (25 u - 1)^{2}

= (25 u - 1)^{2}

Setze in

u = x^{2}

ein

= (25 x^{2} - 1)^{2}

Faktorisiere

25 x^{2} - 1 : (5 x + 1) (5 x - 1)

= ((5 x + 1) (5 x - 1))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((5 x + 1) (5 x - 1))^{2} = (5 x + 1)^{2} (5 x - 1)^{2}

= (5 x + 1)^{2} (5 x - 1)^{2}

s im pl i f y (x^{2} - 4 x) (x^{2} - 4 x - 1) - 20

s im pl i f y \frac{\frac{1}{5}}{cos ( x )}

s im pl i f y (a + a)^{2}

s im pl i f y (8) \cdot v^{2} + 4 3 v - 15

s im pl i f y \frac{1}{( ( 5 ^{2} \cdot a ^{- 6} ) ^{- 2} )}