展開する ((x^2)+1)^3

解

展開する

((x^{2}) + 1)^{3}

x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1

解答ステップ

((x^{2}) + 1)^{3}

簡素化

(x^{2}) + 1 : x^{2} + 1

= (x^{2} + 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x^{2} + 1)^{3} = (x^{2})^{3} + 3 (x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}

= (x^{2})^{3} + 3 (x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}

簡素化

(x^{2})^{3} + 3 (x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3} : x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1

= x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1