簡約 a^2+1/(a^2)-2-3a+3/a

解

簡約

a^{2} + \frac{1}{a ^{2}} - 2 - 3 a + \frac{3}{a}

\frac{a ^{4} + 1 + 3 a - 2 a ^{2} - 3 a ^{3}}{a ^{2}}

解答ステップ

a^{2} + \frac{1}{a ^{2}} - 2 - 3 a + \frac{3}{a}

結合

\frac{1}{a ^{2}} + \frac{3}{a} : \frac{1 + 3 a}{a ^{2}}

= a^{2} + \frac{1 + 3 a}{a ^{2}} - 2 - 3 a

a^{2}

を分数に変換する

: \frac{a ^{4}}{a ^{2}}

2

を分数に変換する

: \frac{2 a ^{2}}{a ^{2}}

3 a

を分数に変換する

: \frac{3 a ^{3}}{a ^{2}}

= \frac{a ^{4}}{a ^{2}} + \frac{1 + 3 a}{a ^{2}} - \frac{2 a ^{2}}{a ^{2}} - \frac{3 a ^{3}}{a ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{a ^{4} + 1 + 3 a - 2 a ^{2} - 3 a ^{3}}{a ^{2}}