因数 4x^4+7x^3-3x^2+14x-22

解

因数

4 x^{4} + 7 x^{3} - 3 x^{2} + 14 x - 22

(x - 1) (4 x + 11) (x^{2} + 2)

解答ステップ

4 x^{4} + 7 x^{3} - 3 x^{2} + 14 x - 22

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{4 x ^{4} + 7 x ^{3} - 3 x ^{2} + 14 x - 22}{x - 1}

\frac{4 x ^{4} + 7 x ^{3} - 3 x ^{2} + 14 x - 22}{x - 1} = 4 x^{3} + 11 x^{2} + 8 x + 22

= (x - 1) (4 x^{3} + 11 x^{2} + 8 x + 22)

因数

4 x^{3} + 11 x^{2} + 8 x + 22 : (4 x + 11) (x^{2} + 2)

= (x - 1) (4 x + 11) (x^{2} + 2)