化简 4cot^3(x)+4cot^2(x)+4cot(x)+4

解答

化简

4 cot^{3} (x) + 4 cot^{2} (x) + 4 cot (x) + 4

4 cot^{3} (x) + 4 csc^{2} (x) + 4 cot (x)

求解步骤

4 cot^{3} (x) + 4 cot^{2} (x) + 4 cot (x) + 4

使用毕达哥拉斯恒等式:

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

= 4 (cot (x) + cot^{3} (x) + csc^{2} (x))

分解

4 cot^{3} (x) + 4 cot^{2} (x) + 4 cot (x) + 4 : 4 (cot^{3} (x) + cot^{2} (x) + cot (x) + 1)

= 4 (cot^{3} (x) + csc^{2} (x) + cot (x))

使用分配律:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

4 (cot^{3} (x) + csc^{2} (x) + cot (x)) = 4 cot^{3} (x) + 4 csc^{2} (x) + 4 cot (x)

= 4 cot^{3} (x) + 4 csc^{2} (x) + 4 cot (x)

e x p an d (0.15 - x)^{2}

s im pl i f y 3 x^{2} y^{4} z x^{3} y^{- 3} z^{2}

s im pl i f y \frac{\frac{( x ^{2} - 1 )}{( x + 2 )}}{( x + 1 )}

s im pl i f y (- 1.3 p + 6.2) (2.6)

s im pl i f y 3 p^{\frac{1}{2}} \cdot p^{3}