因数 m^8-11m^4n^4-80n^8

解

因数

m^{8} - 11 m^{4} n^{4} - 80 n^{8}

(m^{4} + 5 n^{4}) (m^{2} + 4 n^{2}) (m + 2 n) (m - 2 n)

解答ステップ

m^{8} - 11 m^{4} n^{4} - 80 n^{8}

式をグループに分ける

= (m^{8} + 5 m^{4} n^{4}) + (- 16 m^{4} n^{4} - 80 n^{8})

m^{4}

を

m^{8} + 5 m^{4} n^{4} : m^{4} (m^{4} + 5 n^{4})

からくくり出す

- 16 n^{4}

を

- 16 m^{4} n^{4} - 80 n^{8} : - 16 n^{4} (m^{4} + 5 n^{4})

からくくり出す

= m^{4} (m^{4} + 5 n^{4}) - 16 n^{4} (m^{4} + 5 n^{4})

共通項をくくり出す

m^{4} + 5 n^{4}

= (m^{4} + 5 n^{4}) (m^{4} - 16 n^{4})

因数

m^{4} - 16 n^{4} : (m^{2} + 4 n^{2}) (m + 2 n) (m - 2 n)

= (m^{4} + 5 n^{4}) (m^{2} + 4 n^{2}) (m + 2 n) (m - 2 n)