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展開する (3x-4y)^4

解

展開する

(3 x - 4 y)^{4}

解

81 x^{4} - 432 x^{3} y + 864 x^{2} y^{2} - 768 x y^{3} + 256 y^{4}

解答ステップ

(3 x - 4 y)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 4 y

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 x)^{(4 - i)} (- 4 y)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} (- 4 y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} (- 4 y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} (- 4 y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} (- 4 y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} (- 4 y)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} (- 4 y)^{0} : 81 x^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} (- 4 y)^{1} : - 432 x^{3} y

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} (- 4 y)^{2} : 864 x^{2} y^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} (- 4 y)^{3} : - 768 x y^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} (- 4 y)^{4} : 256 y^{4}

= 81 x^{4} - 432 x^{3} y + 864 x^{2} y^{2} - 768 x y^{3} + 256 y^{4}

人気の例

因数 15x^2y^2z+20x^3y^3z^2

f a c t or 15 x^{2} y^{2} z + 20 x^{3} y^{3} z^{2}

因数 3a^{x+5}+19a^{x+3}-10a^{x+4}-8a^{x+2}+5a^{x+1}

f a c t or 3 a^{x + 5} + 19 a^{x + 3} - 10 a^{x + 4} - 8 a^{x + 2} + 5 a^{x + 1}

因数-4x^2+100x-60

f a c t or - 4 x^{2} + 100 x - 60

簡約 1/(3n(4n*2-1))

s im pl i f y \frac{1}{3 n ( 4 n \cdot 2 - 1 )}

簡約 3x^2-4x+3-(7x^2+4x-4)

s im pl i f y 3 x^{2} - 4 x + 3 - (7 x^{2} + 4 x - 4)