簡約 ((2x-1))/((sqrt(x-1)+\sqrt{x))}

解

簡約

\frac{( 2 x - 1 )}{( x - 1 + x )}

- (2 x - 1) (x - 1 - x)

解答ステップ

\frac{2 x - 1}{x - 1 + x}

共役で乗じる

\frac{x - 1 - x}{x - 1 - x}

= \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 1 - x )}{( x - 1 + x ) ( x - 1 - x )}

(x - 1 + x) (x - 1 - x) = - 1

= \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 1 - x )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 1 - x )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - (2 x - 1) (- x + x - 1)