簡約 ((2x^3+4x^2+2x))/((6x^3-6x))

解

簡約

\frac{( 2 x ^{3} + 4 x ^{2} + 2 x )}{( 6 x ^{3} - 6 x )}

\frac{x + 1}{3 ( x - 1 )}

解答ステップ

\frac{2 x ^{3} + 4 x ^{2} + 2 x}{6 x ^{3} - 6 x}

因数

2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x : 2 x (x + 1)^{2}

= \frac{2 x ( x + 1 ) ^{2}}{6 x ^{3} - 6 x}

因数

6 x^{3} - 6 x : 6 x (x + 1) (x - 1)

= \frac{2 x ( x + 1 ) ^{2}}{6 x ( x + 1 ) ( x - 1 )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{2 ( x + 1 ) ^{2}}{6 ( x + 1 ) ( x - 1 )}

数を因数に分解する:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 ( x + 1 ) ^{2}}{2 \cdot 3 ( x + 1 ) ( x - 1 )}

共通因数を約分する:

2

= \frac{( x + 1 ) ^{2}}{3 ( x + 1 ) ( x - 1 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 1)^{2} = (x + 1) (x + 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x + 1 )}{3 ( x + 1 ) ( x - 1 )}

共通因数を約分する:

x + 1

= \frac{x + 1}{3 ( x - 1 )}