簡約 ((4x^8-10x^6-6x^4))/((2x^3))

解

簡約

\frac{( 4 x ^{8} - 10 x ^{6} - 6 x ^{4} )}{( 2 x ^{3} )}

x (2 x^{2} + 1) (x^{2} - 3)

解答ステップ

\frac{4 x ^{8} - 10 x ^{6} - 6 x ^{4}}{2 x ^{3}}

因数

4 x^{8} - 10 x^{6} - 6 x^{4} : 2 x^{4} (2 x^{4} - 5 x^{2} - 3)

= \frac{2 x ^{4} ( 2 x ^{4} - 5 x ^{2} - 3 )}{2 x ^{3}}

因数

2 x^{4} - 5 x^{2} - 3 : (2 x^{2} + 1) (x^{2} - 3)

= \frac{2 x ^{4} ( 2 x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 3 )}{2 x ^{3}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{x ^{4} ( 2 x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 3 )}{x ^{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{4} = x^{3} x

= \frac{x ^{3} x ( 2 x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 3 )}{x ^{3}}

共通因数を約分する:

x^{3}

= x (2 x^{2} + 1) (x^{2} - 3)