因数 x^6-15625

解

因数

x^{6} - 15625

(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) (x^{2} - 5 x + 25)

解答ステップ

x^{6} - 15625

指数の規則を適用する

= (x^{2})^{3} - 2 5^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x^{2})^{3} - 2 5^{3} = (x^{2} - 25) (x^{4} + 25 x^{2} + 2 5^{2})

= (x^{2} - 25) (x^{4} + 25 x^{2} + 2 5^{2})

因数

x^{2} - 25 : (x + 5) (x - 5)

= (x + 5) (x - 5) (x^{4} + 25 x^{2} + 2 5^{2})

因数

x^{4} + 25 x^{2} + 2 5^{2} : (x^{2} + 25 + 5 x) (x^{2} + 25 - 5 x)

= (x + 5) (x - 5) (x^{2} + 25 + 5 x) (x^{2} + 25 - 5 x)

= (x + 5) (x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) (x^{2} - 5 x + 25)